1. Сформулируйте распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания. Запишите свойство с помощью букв. (п. 14) Найдите значение выражения: а) 143 * 24 + 24 * 157; 6) 36 * 248 - 36 * 148; в) 964 * 63 + 63 * 36; г) 625 * 17 - 525 * 17.

Решение:

Распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания гласит:

• а · (b + c) = a · b + a · c (Умножение числа на сумму двух чисел равно сумме произведения этого числа на каждое из слагаемых).
• а · (b - c) = a · b - a · c (Умножение числа на разность двух чисел равно разности произведения этого числа на уменьшаемое и произведения этого числа на вычитаемое).

Вычисление значений выражений:

1. а) 143 · 24 + 24 · 157
   Применим распределительное свойство: \( 24 \cdot (143 + 157) = 24 \cdot 300 = 7200 \)
2. б) 36 · 248 - 36 · 148
   Применим распределительное свойство: \( 36 \cdot (248 - 148) = 36 \cdot 100 = 3600 \)
3. в) 964 · 63 + 63 · 36
   Применим распределительное свойство: \( 63 \cdot (964 + 36) = 63 \cdot 1000 = 63000 \)
4. г) 625 · 17 - 525 · 17
   Применим распределительное свойство: \( 17 \cdot (625 - 525) = 17 \cdot 100 = 1700 \)

Ответ: а) 7200; б) 3600; в) 63000; г) 1700.