1. Сформулируйте теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 2. Какая теорема называется обратная данной теореме? Приведите примеры теорем, обратных данным. 3.Задача

Решение:

• 1. Теоремы об углах при параллельных прямых и секущей:
  • Накрест лежащие углы равны.
  • Соответственные углы равны.
  • Смежные углы, прилежащие к секущей, в сумме дают 180 градусов.
• 2. Обратная теорема — это теорема, в которой условие и заключение основной теоремы поменялись местами.
• Примеры обратных теорем:
  • Признак параллельности прямых: Если при пересечении двух прямых третьей (секущей) накрест лежащие углы равны (или соответственные углы равны, или сумма односторонних углов равна 180°), то эти прямые параллельны.
  • Теорема Пифагора и обратная ей теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Обратная: Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный.

Ответ: Сформулированы теоремы и признак параллельности прямых, а также теорема Пифагора и обратная ей.