1. Шарик свободно падает на горизонтальную плиту с высоты H. Начальная скорость равна нулю. Начертите графики зависимости скорости шарика и его высоты над плитой от времени. Временем удара пренебречь.

Обозначим ускорение свободного падения через g, а время падения — через t. Пока шарик падает, его скорость по модулю равна gt, а высота над плитой уменьшается от H до нуля.

Из закона свободного падения: \(H=\frac{gt_{\text{п}}^2}{2}\), поэтому \(t_{\text{п}}=\sqrt{\frac{2H}{g}}\).

Следовательно, для \(0\le t\le t_{\text{п}}\): \(v(t)=gt\), \(h(t)=H-\frac{gt^2}{2}\).

График скорости:

График высоты:

На рисунках приведены качественные графики в условных единицах: конкретные значения H и g не заданы. График скорости — прямая, начинающаяся в начале координат; график высоты — ветвь параболы от точки \((0;H)\) до точки удара \((t_{\text{п}};0)\).