1. Сильное трение висит на нити. Отклоним его в сторону и отпустим. Какие превращения энергии при этом происходят? 2. Мяч массой 100 г подброшен е поверхности земли вертикально вверх на скоростью 20 %. Чему равна его потенциальная энергия в высшей точке подъема?

1. Превращения энергии:

Когда мы отклоняем тело, подвешенное на нити, от положения равновесия, мы совершаем над ним работу. Эта работа переходит в потенциальную энергию тела. Когда мы отпускаем тело, оно начинает двигаться вниз под действием силы тяжести. Потенциальная энергия начинает превращаться в кинетическую энергию. В нижней точке траектории (положении равновесия) вся потенциальная энергия, сообщенная телу при отклонении, превратится в кинетическую энергию. Затем тело продолжит движение вверх по инерции, превращая кинетическую энергию обратно в потенциальную. Если бы не было трения, тело колебалось бы бесконечно, но из-за трения (воздуха и в точке подвеса) часть энергии будет теряться на нагревание, и амплитуда колебаний будет постепенно уменьшаться.

2. Потенциальная энергия мяча:

Сначала переведем массу мяча в килограммы:

• \[ m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \]

Формула для расчета потенциальной энергии в высшей точке:

• \[ E_p = mgh \]

Где:

• \[ m \] — масса тела (0.1 кг)
• \[ g \] — ускорение свободного падения (примем равным 9.8 м/с², но для упрощения часто используют 10 м/с²)
• \[ h \] — высота подъема.

В высшей точке подъема скорость мяча равна нулю. Из закона сохранения энергии, если начальная кинетическая энергия была преобразована в потенциальную, то:

• \[ E_k = E_p \]
• \[ \frac{1}{2}mv^2 = mgh \]

Мы можем найти высоту h, если пренебрежем сопротивлением воздуха:

• \[ h = \frac{v^2}{2g} = \frac{(20 \text{ м/с})^2}{2 \times 10 \text{ м/с}^2} = \frac{400}{20} = 20 \text{ м} \]

Теперь рассчитаем потенциальную энергию в высшей точке:

• \[ E_p = mgh = 0.1 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 \times 20 \text{ м} = 20 \text{ Дж} \]

Если использовать g = 9.8 м/с²:

• \[ h = \frac{(20)^2}{2 \times 9.8} = \frac{400}{19.6} \approx 20.4 \text{ м} \]
• \[ E_p = 0.1 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 20.4 \text{ м} \approx 20 \text{ Дж} \]

Ответ: Потенциальная энергия мяча в высшей точке подъема составляет приблизительно 20 Дж.