1. Силы притяжения двух одинаковых самолётов, находящихся на расстоянии 500 м друг от друга, равны 0,00000006 Н. Найдите массу каждого самолёта.

По закону всемирного тяготения \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\). Массы одинаковы, поэтому \(m_1=m_2=m\), и тогда \(F=G\frac{m^2}{r^2}\).

Выразим массу: \(m=\sqrt{\frac{Fr^2}{G}}\).

Подставим значения: \(F=6\cdot10^{-8}\) Н, \(r=500\) м, \(G=6.67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

\[m=\sqrt{\frac{6\cdot10^{-8}\cdot500^2}{6.67\cdot10^{-11}}}\approx1.50\cdot10^4\text{ кг}.\]

Ответ: масса каждого самолёта примерно 15 000 кг.