1. Симметричную кость бросают дважды. Отметьте в таблице эксперимента события «хотя бы один раз выпала единица» и «оба раза выпало число больше трех». Сравните вероятности этих событий.

Решение:

Эта задача связана с теорией вероятностей. Чтобы ее решить, нужно определить общее количество исходов и количество благоприятных исходов для каждого события.

1. Подготовка:

• Когда симметричную кость бросают дважды, общее число возможных исходов равно 6 (исходов первого броска) * 6 (исходов второго броска) = 36.

2. Событие А: «хотя бы один раз выпала единица»

• Это значит, что единица выпала либо в первом броске, либо во втором, либо в обоих.
• Благоприятные исходы: (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) — 6 исходов.
• (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1) — 5 исходов (исход (1,1) уже учтен).
• Всего благоприятных исходов для события А = 6 + 5 = 11.
• Вероятность события А (P(A)) = Количество благоприятных исходов / Общее число исходов = 11/36.

3. Событие Б: «оба раза выпало число больше трех»

• Числа больше трех на кости: 4, 5, 6.
• Благоприятные исходы: (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6, 5), (6, 6) — 9 исходов.
• Вероятность события Б (P(Б)) = Количество благоприятных исходов / Общее число исходов = 9/36 = 1/4.

4. Сравнение вероятностей:

• P(A) = 11/36
• P(Б) = 9/36
• Сравнивая 11/36 и 9/36, видим, что 11/36 > 9/36.

Ответ:

Вероятность события «хотя бы один раз выпала единица» (11/36) больше вероятности события «оба раза выпало число больше трех» (9/36).