1) $\sin\alpha=-\frac{1}{5},\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1) $\sin\alpha=-\frac{1}{5},\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

В III четверти синус отрицателен. Пусть $\beta=\arcsin\frac{1}{5}$, тогда $0<\beta<\frac{\pi}{2}$ и $\sin(\pi+\beta)=-\frac{1}{5}$.

Из заданного интервала подходит единственный угол: $\alpha=\pi+\arcsin\frac{1}{5}\approx 3.343$ рад.

Ответ: $\alpha=\pi+\arcsin\frac{1}{5}$.

1) \(\sin\alpha=-\frac{1}{5},\quad \pi<\alpha<\frac{3\pi}{2}\).