Ответ:

Причастный оборот «почти разрушенные временем» стоит после определяемого слова «дома», поэтому обособляется. Деепричастный оборот «грустно глядя на разрастающийся мегаполис» также выделяется запятыми.

Старинные дома, почти разрушенные временем, доказывали свой век, грустно глядя на разрастающийся мегаполис.