№1. Сколькими способами можно расставить книги на полке, если их 7 штук?

Для первой позиции можно выбрать любую из 7 книг, для второй — одну из оставшихся 6, и так далее.

Число способов: \(7! = 7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1 = 5040\).

Ответ: 5040 способов.