1. Сколькими способами можно составить расписание одного учебного дня из различных уроков, если первый урок должен быть обязательно математикой

Ответ:

Чтобы решить эту задачу, нужно определить, сколько вариантов расписания можно составить, если первый урок — математика. Предположим, что в учебном дне есть 5 уроков. Первый урок — математика (1 способ). Остается 4 урока, которые нужно распределить из оставшихся предметов. Если всего предметов, например, 5 (математика, физика, химия, история, литература), то для второго урока есть 4 варианта, для третьего — 3, для четвертого — 2, и для пятого — 1. Таким образом, количество способов будет равно произведению количества вариантов для каждого последующего урока.

Количество способов = 1 (математика) × 4 × 3 × 2 × 1 = 24 способа.

Ответ: 24 способа.