1. Сколько единиц содержит двоичная запись десятичного числа 132? Ответ: 2. Расположите числа в порядке возрастания: А=1708, В=А016, C=100100002. 1) BCA 2) BAC 3) ACB 4) СВА Ответ: 3. Выполните сложение: 478 + 238. Ответ запишите в восьмеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. Ответ:

Задание 1. Двоичная запись числа

Чтобы узнать, сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 132, нужно перевести число 132 в двоичную систему счисления. Делаем это последовательным делением на 2 и записью остатков:

132 | 2 66 | 2 33 | 2 16 | 2 8 | 2 4 | 2 2 | 2 1 | 0

Записываем остатки снизу вверх: 10000100₂.

Теперь посчитаем количество единиц в двоичной записи: 10000100₂. В ней две единицы.

Ответ: 2

Задание 2. Расположение чисел в порядке возрастания

У нас есть три числа в разных системах счисления: А=170₈, В=А0₁₆, C=10010000₂. Чтобы сравнить их, переведём все в десятичную систему счисления.

Число А:

\[ 170_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 0 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 7 \cdot 8 + 0 \cdot 1 = 64 + 56 + 0 = 120_{10} \]

Число В:

\[ A0_{16} = 10 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 = 10 \cdot 16 + 0 \cdot 1 = 160 + 0 = 160_{10} \]

Число C:

\[ 10010000_2 = 1 \cdot 2^7 + 0 \cdot 2^6 + 0 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 0 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 \] \[ = 1 \cdot 128 + 0 + 0 + 1 \cdot 16 + 0 + 0 + 0 + 0 = 128 + 16 = 144_{10} \]

Теперь числа в десятичной системе: А = 120, В = 160, С = 144.

Располагаем их в порядке возрастания: 120 < 144 < 160. Это соответствует числам А, С, В.

Ответ: А, С, В

Задание 3. Сложение в восьмеричной системе

Нужно сложить два числа в восьмеричной системе: 47₈ + 23₈.

Складываем как обычные числа, но помним, что в восьмеричной системе нет цифр больше 7. Если сумма цифр равна 8 или больше, делаем перенос в следующий разряд.

Сначала складываем единицы: 7 + 3 = 10.

10 в десятичной системе — это 1 десяток и 0 единиц. В восьмеричной системе 10 — это 1 восьмёрка и 2 единицы (10 = 1 * 8 + 2). Пишем 2 в разряд единиц и 1 переносим в разряд восьмёрок.

Теперь складываем восьмёрки: 4 + 2 + 1 (перенос) = 7.

Получаем 72₈.

Ответ: 72