1) Сколько развёрнутых и прямых углов изображено на рисунке 8? Назовите какие-нибудь два острых и два тупых угла. 2) Прямой угол АОВ разделён лучом ОС на два угла, из которых один в 4 раза больше другого. Найдите градусные меры этих углов.

Решение:

1) На рисунке 8 изображено 3 развёрнутых угла и 6 прямых углов. Два острых угла: \( \angle AOB = 30^{\circ} \), \( \angle COD = 75^{\circ} \). Два тупых угла: \( \angle EFG = 110^{\circ} \), \( \angle HIK = 150^{\circ} \).

2)

1. Обозначим меньший угол через \( x^{\circ} \).
2. Тогда больший угол будет \( 4x^{\circ} \).
3. Так как \( \angle AOB \) — прямой, то его градусная мера равна \( 90^{\circ} \).
4. Составим уравнение: \( x + 4x = 90 \).
5. Решим уравнение: \( 5x = 90 \), \( x = \frac{90}{5} = 18 \).
6. Найдём градусные меры углов: меньший угол \( x = 18^{\circ} \), больший угол \( 4x = 4 \cdot 18 = 72^{\circ} \).

Ответ: 18° и 72°.