1) Сколько рёбер, граней и вершин у прямоугольного параллелепипеда? 2) Найди на рисунке равные рёбра и равные грани параллелепипеда. Назови их. 3) С помощью модели прямоугольного параллелепипеда найди длину ломаной линии A₁B₁BCDD₁, если AB = 4 см, AD = 8 см, AA₁ = 5 см. Пересекаются ли отрезки BC и DD₁?

1) У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, 6 граней и 8 вершин.

2) На рисунке видна лишь часть обозначений, поэтому нельзя надёжно восстановить все названия вершин и граней. В прямоугольном параллелепипеде равны противоположные рёбра, а также равны противоположные грани. Пришлите рисунок целиком, чтобы назвать их по обозначениям.

3) В прямоугольном параллелепипеде противоположные рёбра равны: A₁B₁ = AB = 4 см, B₁B = AA₁ = 5 см, BC = AD = 8 см, CD = AB = 4 см, DD₁ = AA₁ = 5 см.

Длина ломаной A₁B₁BCDD₁ равна 4 + 5 + 8 + 4 + 5 = 26 см.

Отрезки BC и DD₁ не пересекаются: они параллельны и лежат на разных рёбрах параллелепипеда.

Ответ: 1) 12 рёбер, 6 граней, 8 вершин; 3) 26 см; BC и DD₁ не пересекаются.