1. Сколько способами можно собрать только команду на турнир по физике?

Всего физику посещают 12 учеников. Из них 2 посещают оба кружка: число таких учеников равно 15 + 12 − 25 = 2.

Для команды по физике нельзя выбирать учеников, которые посещают математический кружок: они понадобятся для одновременного турнира по математике. Значит, выбрать нужно 3 учеников из 12 − 2 = 10.

Число способов: C(10, 3) = 10 · 9 · 8 / (3 · 2 · 1) = 120.

Ответ: 120