1. Сколько углов во внутренней области угла ∠MOC всего, включая сам угол?

Внутри угла расположены 6 лучей: OM, OL, OP, OB, OE и OC. Любая пара лучей с общим началом задаёт угол.

Число таких пар: \(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: 15 углов.