1. Сколько углов во внутренней области угла ∠ROZ всего, включая его части?

Внутри угла ∠ROZ проходят 6 лучей: OR, OS, OT, OU, OV и OZ. Каждая пара лучей образует один угол.

Число пар: \(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: 15 углов.