1. Сколько вершин в дереве, количество рёбер в котором равно 40?

Решение:

В теории графов, для любого дерева справедливо соотношение между количеством вершин (V) и количеством рёбер (E): \( E = V - 1 \).

Нам дано количество рёбер \( E = 40 \).

Чтобы найти количество вершин, используем формулу:

\[ V = E + 1 \]

\[ V = 40 + 1 = 41 \]

Ответ: 41.