1. Сколько волшебных желудей лежало под дубом вначале?

Решим задачу с конца. После того как Алёша взял половину оставшейся кучи и ещё полжёлудя, осталось 40 желудей. Значит, до этого было на 1 больше удвоенного остатка: \(40 \cdot 2 + 2 = 82\).

До того как Добрыня взял свою долю, было \(82 \cdot 2 + 2 = 166\) желудей.

До того как Илья взял свою долю, было \(166 \cdot 2 + 2 = 334\) желудя.

Ответ: 334