1. Смежные углы (определение и свойства). 2. Доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету. 3. Задача. Найти угол DBA.

Решение:

1. Определение смежных углов: Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие стороны составляют одну прямую.

Свойства смежных углов:

• Сумма смежных углов равна 180°.
• Если два угла смежные, то один из них острый, а другой тупой (или оба прямые, если исходная линия перпендикулярна другой прямой).

2. Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету: Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

3. Задача. Найти угол DBA.

На чертеже видно, что угол, обозначенный 50°, является углом при вершине B, который разделен на два угла, один из которых, вероятно, относится к треугольнику ABC. Однако, исходя из предоставленного изображения и надписи '50°' у вершины B, будем считать, что угол ABC = 50°.

Также на чертеже отмечены одинаковые отрезки на сторонах AB и BD, а также на сторонах AC и CD. Это указывает на то, что треугольники ABC и DBC могут быть равны по двум сторонам и углу между ними, или треугольник ABD является равнобедренным.

Если предположить, что AD — это прямая, и точка C лежит на ней, а BC является биссектрисой угла ABD, то угол ABD равен удвоенному углу ABC. Однако, из чертежа это не следует.

Если же 50° — это непосредственно угол ABD, то ответ на задачу уже дан.

Учитывая, что нам нужно найти угол DBA, и на чертеже угол при вершине B указан как 50°, это означает, что угол DBA = 50°.

Ответ: 50°.