1. Смежные углы относятся как 4 : 1. Найдите эти углы.

Смежные углы в сумме дают \(180^\circ\). Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший — \(4x\).

Составим уравнение: \(x+4x=180^\circ\).

\(5x=180^\circ\), поэтому \(x=36^\circ\).

Больший угол: \(4\cdot36^\circ=144^\circ\).

Ответ: \(36^\circ\) и \(144^\circ\).