1. Снаряд массой 2 кг летит вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Как изменяется потенциальная энергия снаряда при полёте вверх? б) Чему равна начальная кинетическая энергия снаряда? в) До какой максимальной высоты поднимется снаряд?

Примем ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с², уровень броска — за нулевой уровень потенциальной энергии.

а) При подъёме скорость снаряда уменьшается, а высота увеличивается. Поэтому кинетическая энергия превращается в потенциальную, и потенциальная энергия снаряда увеличивается.

б) Начальная кинетическая энергия:

\[E_{к0}=\frac{mv_0^2}{2}=\frac{2\cdot40^2}{2}=1600\text{ Дж}.\]

в) В наивысшей точке скорость равна нулю, поэтому вся начальная кинетическая энергия превращается в потенциальную:

\[mgh=E_{к0}.\]

\[h=\frac{E_{к0}}{mg}=\frac{1600}{2\cdot10}=80\text{ м}.\]

Ответ: а) потенциальная энергия увеличивается; б) 1600 Дж; в) 80 м.