1. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзины по 12 кг или в ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было больше 150 кг, но меньше 200 кг?

Искомое количество должно делиться и на 12, и на 15.

1. Наименьшее общее кратное чисел 12 и 15: \(12=2^2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), поэтому \(\operatorname{НОК}(12,15)=2^2\cdot3\cdot5=60\).
2. Кратные 60 между 150 и 200: \(60\cdot3=180\).

Ответ: фермер собрал 180 кг яблок.