Решение задачи 1:
Задача: Два поезда выехали из разных городов в Москву. Скорость первого поезда — 105 км/ч, второго — 125 км/ч. Второй поезд догнал первый через 5 часов. На каком расстоянии друг от друга находились города, из которых выехали поезда?
Способ решения 1:
- Найдем расстояние, которое проехал первый поезд: \( 105 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 525 \text{ км} \)
- Найдем расстояние, которое проехал второй поезд: \( 125 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 625 \text{ км} \)
- Найдем расстояние между городами, сложив расстояния, которые проехали поезда: \( 525 \text{ км} + 625 \text{ км} = 1150 \text{ км} \)
Способ решения 2:
- Найдем скорость сближения поездов: \( 125 \text{ км/ч} - 105 \text{ км/ч} = 20 \text{ км/ч} \)
- Найдем расстояние, которое проехал второй поезд за 5 часов: \( 125 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 625 \text{ км} \)
- Найдем расстояние, которое проехал первый поезд за 5 часов: \( 105 \text{ км/ч} \times 5 \text{ ч} = 525 \text{ км} \)
- Найдем расстояние между городами: \( 625 \text{ км} + 525 \text{ км} = 1150 \text{ км} \)
Ответ: 1150 км.