1. Согласно типу, виду двухопорной, статически определимой балки, заданной нагрузки найти величину и направление реакции в опорах балки, сделать проверку правильности определения реакций в опорах, внести необходимые коррективы. 2. Построить эпюру изгибающего момента Mи и эпюру поперечных сил N по проведенным расчетам, выявить место наибольшего напряжения двухопорной балки. 3. Согласно напряженному состоянию данного места двухопорной балки, из условия прочности на изгиб определить необходимый размер поперечного сечения балки, приняв его прямоугольного поперечного сечения с заданным соотношением сторон a/b, материал балки — сталь углеродистая обыкновенного качества Ст3, с допускаемым напряжением изгиба [σи] = 100 МПа. Исходные данные варианта № 28: F = 1000 Н, M = 500 Н·м, Q = 100 Н/м, L = 5 м, L₁ = 2 м, L₂ = 3 м. [Числовые данные обрезаны: заданное соотношение сторон a/b и продолжение условия.]

Ограничение исходных данных. В нижней части фотографии схема и перечень параметров обрезаны. Ниже расчёт выполнен по видимой схеме: момент M направлен против часовой стрелки; сила F и распределённая нагрузка Q направлены вверх; сила F расположена на расстоянии L₁ от опоры B; нагрузка Q действует на правом свесе длиной L₂. Если направление момента или нагрузок на обрезанной части схемы иное, результат изменится.

1. Реакции опор. Примем вверх за положительное направление. Равнодействующая распределённой нагрузки равна QL₂ = 100·3 = 300 Н и приложена посередине правого свеса, то есть на расстоянии 6,5 м от опоры A.

Уравнение моментов относительно A:

R_B·5 + 1000·3 + 300·6,5 + 500 = 0,

откуда R_B = −1190 Н. Отрицательный знак означает, что фактическая реакция направлена вниз.

Из равновесия вертикальных сил: R_A + R_B + 1000 + 300 = 0, поэтому R_A = −110 Н. Реакция в опоре A также направлена вниз.

Проверка: сумма вертикальных сил −110 −1190 +1000 +300 = 0. Сумма моментов относительно A: −1190·5 +1000·3 +300·6,5 +500 = 0.

2. Поперечная сила и изгибающий момент. Введём координату x от опоры A вправо; левый свес занимает участок от x = −2 м до x = 0, опора B находится при x = 5 м, конец балки — при x = 8 м. Для принятого направления нагрузок поперечная сила на участках составляет: от левого конца до A — 0; от A до силы F — −110 Н; от F до B — 890 Н; на правом свесе — от −300 Н у B до 0 на конце. На правом свесе Q направлена вверх, но реакция R_B равна −1190 Н, поэтому сразу справа от B поперечная сила равна −300 Н.

Момент на левом свесе равен −500 Н·м вследствие приложенной пары. На участке A–F: M(x) = −500 − 110x Н·м. На участке F–B: M(x) = −830 + 890(x − 3) Н·м. На правом свесе, если s — расстояние от B, M(s) = −300s + 50s² Н·м, где 0 ≤ s ≤ 3.

Контрольные значения: M(A) = −500 Н·м; непосредственно слева от F — −830 Н·м; непосредственно справа от F — −830 Н·м; M(B) = 950 Н·м; на свободном конце M = 0. Наибольший по модулю изгибающий момент равен 950 Н·м у опоры B. Следовательно, при этих предположениях опасное сечение находится у B.

Для построения эпюр и определения требуемого размера сечения недостаточно надёжно читаемых исходных данных: схема снизу обрезана, а отношение a/b и продолжение условия не видны. Пришлите фотографию всей схемы и продолжения перечня параметров. Без отношения a/b нельзя однозначно вычислить размеры прямоугольного сечения и выполнить требуемое построение эпюр в согласованном с исходной схемой виде.

Ответ: R_A = 110 Н вниз; R_B = 1190 Н вниз. По принятому прочтению схемы максимальный по модулю момент — 950 Н·м у опоры B. Для окончательного выполнения пунктов 2–3 нужны полный снимок схемы и значение a/b.