1. Сокол-сапсан, летящий со скоростью 60 м/с, догоняет перепёлку, улетающую от него со скоростью 10 м/с. Через сколько секунд сокол схватит перепёлку, если в момент, когда он её увидел, между ними было расстояние 250 м? Запишите действие к каждому из вопросов. 1) На сколько метров уменьшается расстояние между соколом и перепёлкой каждую секунду? 2) Через сколько секунд сокол догонит перепёлку?

Решение:

1. Скорость сближения сокола и перепёлки:

Скорость сокола больше скорости перепёлки, поэтому они сближаются. Скорость сближения равна разности их скоростей.

\( v_{сближения} = v_{сокола} - v_{перепёлки} = 60 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с} = 50 \text{ м/с} \)

Это означает, что каждую секунду расстояние между ними уменьшается на 50 метров.

2. Время до того, как сокол догонит перепёлку:

Чтобы найти время, нужно начальное расстояние разделить на скорость сближения.

\( t = \frac{S}{v_{сближения}} = \frac{250 \text{ м}}{50 \text{ м/с}} = 5 \text{ с} \)

Ответ: через 5 с.