1. Сократи дробь: \(\dfrac{2a^2+8ab}{a^2+8ab+16b^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[2a^2+8ab=2a(a+4b),\]

\[a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2.\]

Сократим общий множитель \(a+4b\):

\[\frac{2a(a+4b)}{(a+4b)^2}=\frac{2a}{a+4b}.\]

Ограничение: \(a+4b\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2a}{a+4b}\).