1. Сократи дроби с натуральными числами и десятичными: 1) 324/576; 2) (72 · 16 · 25 · 13)/(30 · 75 · 40 · 28); 3) (34 · 85 − 34 · 15)/(15 · 34 + 34 · 85); 4) 0a²/(30ab); 5) (x − 2)/(5x − 10).

Наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 36:

\(\frac{324}{576}=\frac{324:36}{576:36}=\frac{9}{16}\).

Разложим множители и сократим:

\(\frac{72\cdot16\cdot25\cdot13}{30\cdot75\cdot40\cdot28}=\frac{3\cdot12\cdot25\cdot13}{5\cdot3\cdot40\cdot7}=\frac{13}{7}\).

Вынесем общий множитель 34 и сократим:

\(\frac{34\cdot85-34\cdot15}{15\cdot34+34\cdot85}=\frac{34(85-15)}{34(15+85)}=\frac{70}{100}=\frac{7}{10}\).

В числителе стоит ноль, поэтому при ненулевом знаменателе дробь равна нулю: \(\frac{0a^2}{30ab}=0\), если \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель:

\(\frac{x-2}{5x-10}=\frac{x-2}{5(x-2)}=\frac{1}{5}\), если \(x\ne2\).