№ 1. Сократить: \(\dfrac{b^2-64}{5b-40}\); а) \(\dfrac{24xy^7}{32x^3y^4}\); б) \(\dfrac{2x^2+12x}{12x}\); в) \(\dfrac{x^2-49}{2x+14}\).

1. Разложим числитель и знаменатель на множители:

   \(\dfrac{b^2-64}{5b-40}=\dfrac{(b-8)(b+8)}{5(b-8)}=\dfrac{b+8}{5}\), при \(b\ne 8\).

2. Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых переменных:

   \(\dfrac{24xy^7}{32x^3y^4}=\dfrac{3y^3}{4x^2}\), при \(x\ne 0\) и \(y\ne 0\).

3. Вынесем общий множитель \(2x\):

   \(\dfrac{2x^2+12x}{12x}=\dfrac{2x(x+6)}{12x}=\dfrac{x+6}{6}\), при \(x\ne 0\).

4. Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель — на множители:

   \(\dfrac{x^2-49}{2x+14}=\dfrac{(x-7)(x+7)}{2(x+7)}=\dfrac{x-7}{2}\), при \(x\ne -7\).

Ответ: \(\dfrac{b+8}{5}\); а) \(\dfrac{3y^3}{4x^2}\); б) \(\dfrac{x+6}{6}\); в) \(\dfrac{x-7}{2}\). Ограничения на переменные указаны в решении.