1) Сократить дробь: а) \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}\).

1. Разложим коэффициенты и сократим общие множители:

   \(\frac{14a^4b}{49a^3b^2}=\frac{2\cdot7\cdot a^3\cdot a\cdot b}{7\cdot7\cdot a^3\cdot b\cdot b}=\frac{2a}{7b}\).

   Исходная дробь определена при \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

2. Разложим знаменатель на множители:

   \(\frac{3x}{x^2+4x}=\frac{3x}{x(x+4)}=\frac{3}{x+4}\).

   Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(x\ne-4\).

3. Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель вынесем общий множитель:

   \(\frac{y^2-z^2}{2y+2z}=\frac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\frac{y-z}{2}\).

   Ограничение исходной дроби: \(y+z\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{7b}\); б) \(\frac{3}{x+4}\); в) \(\frac{y-z}{2}\), с сохранением ограничений на переменные из исходных дробей.