1. Сократить дробь: а) $\frac{3a^3b^2}{15ab^4}$; б) $\frac{a^2+2ab}{a^2-4b^2}$; в) $\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократить дробь: а) $\frac{3a^3b^2}{15ab^4}$; б) $\frac{a^2+2ab}{a^2-4b^2}$; в) $\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и степени одинаковых букв:
$\frac{3a^3b^2}{15ab^4}=\frac{a^2}{5b^2}$.
Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$.
б) Разложим числитель и знаменатель на множители:
$\frac{a^2+2ab}{a^2-4b^2}=\frac{a(a+2b)}{(a-2b)(a+2b)}=\frac{a}{a-2b}$.
Ограничения исходной дроби: $a\ne2b$, $a\ne-2b$.
в) Разложим на множители:
$\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}=\frac{(x-3)^2}{(x-3)(x+3)}=\frac{x-3}{x+3}$.
Ограничения: $x\ne3$, $x\ne-3$.

1. Сократить дробь: а) \(\frac{3a^3b^2}{15ab^4}\); б) \(\frac{a^2+2ab}{a^2-4b^2}\); в) \(\frac{x^2-6x+9}{x^2-9}\).