1. Сократить дробь: а) \(\frac{a^2b\cdot a^4b^2}{99a^5b}\); б) \(\frac{17a}{a^2+5a}\); в) \(\frac{x^2-y^2}{4x+4y}\).

а) В числителе складываем показатели одинаковых оснований:

\(\frac{a^2b\cdot a^4b^2}{99a^5b}=\frac{a^6b^3}{99a^5b}=\frac{ab^2}{99}\).

б) Выносим \(a\) за скобки в знаменателе и сокращаем:

\(\frac{17a}{a^2+5a}=\frac{17a}{a(a+5)}=\frac{17}{a+5}\).

в) Разлагаем числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{x^2-y^2}{4x+4y}=\frac{(x-y)(x+y)}{4(x+y)}=\frac{x-y}{4}\).

В исходных дробях знаменатели не должны быть равны нулю; при сокращении дополнительно исключаются значения, при которых сокращённый множитель равен нулю.