1. Сократите дробь: 4) а) (5x−10)/(x²−4); б) (a²−9)/(15+5a); в) (x²−4x+4)/(3x−6); г) (b²+6b+9)/(b²−9); 5) а) (y²−16)/(4y²−y³); б) (a²−2a+1)/(1−a²).

Question

Вопрос:

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1. Сократите дробь: 4) а) (5x−10)/(x²−4); б) (a²−9)/(15+5a); в) (x²−4x+4)/(3x−6); г) (b²+6b+9)/(b²−9); 5) а) (y²−16)/(4y²−y³); б) (a²−2a+1)/(1−a²).

Accepted Answer

4а) \(\dfrac{5x-10}{x^2-4}=\dfrac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\dfrac{5}{x+2}\), \(x\ne\pm2\).

4б) \(\dfrac{a^2-9}{15+5a}=\dfrac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\dfrac{a-3}{5}\), \(a\ne-3\).

4в) \(\dfrac{x^2-4x+4}{3x-6}=\dfrac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\dfrac{x-2}{3}\), \(x\ne2\).

4г) \(\dfrac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\dfrac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\dfrac{b+3}{b-3}\), \(b\ne\pm3\).

5а) \(\dfrac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\dfrac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\dfrac{y+4}{y^2}\), \(y\ne0,4\).

5б) \(\dfrac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\dfrac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\dfrac{1-a}{1+a}\), \(a\ne\pm1\).

Ответ: 4а) \(\dfrac{5}{x+2}\); 4б) \(\dfrac{a-3}{5}\); 4в) \(\dfrac{x-2}{3}\); 4г) \(\dfrac{b+3}{b-3}\); 5а) \(-\dfrac{y+4}{y^2}\); 5б) \(\dfrac{1-a}{1+a}\).