1. Сократите дробь: 4) а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г) $\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}$. 5) а) $\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: 4) а) $\frac{5x-10}{x^2-4}$; б) $\frac{a^2-9}{15+5a}$; в) $\frac{x^2-4x+4}{3x-6}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

4а)

$\frac{5x-10}{x^2-4}=\frac{5(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{5}{x+2}$, где $x\ne 2$, $x\ne -2$.

4б)

$\frac{a^2-9}{15+5a}=\frac{(a-3)(a+3)}{5(a+3)}=\frac{a-3}{5}$, где $a\ne -3$.

4в)

$\frac{x^2-4x+4}{3x-6}=\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}$, где $x\ne 2$.

4г)

$\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}=\frac{(b+3)^2}{(b-3)(b+3)}=\frac{b+3}{b-3}$, где $b\ne 3$, $b\ne -3$.

5а)

$\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}=\frac{(y-4)(y+4)}{y^2(4-y)}=-\frac{y+4}{y^2}$, где $y\ne 0$, $y\ne 4$.

5б)

$\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}=\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=\frac{1-a}{1+a}$, где $a\ne 1$, $a\ne -1$.

Ответ: 4а) $\frac{5}{x+2}$; 4б) $\frac{a-3}{5}$; 4в) $\frac{x-2}{3}$; 4г) $\frac{b+3}{b-3}$; 5а) $-\frac{y+4}{y^2}$; 5б) $\frac{1-a}{1+a}$.

1. Сократите дробь: 4) а) \(\frac{5x-10}{x^2-4}\); б) \(\frac{a^2-9}{15+5a}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}\); г) \(\frac{b^2+6b+9}{b^2-9}\). 5) а) \(\frac{y^2-16}{4y^2-y^3}\); б) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}\).