1. Сократите дробь: А) (15xy⁵)/(40x³y⁴); Б) (2x²+12x)/(12x); В) (a²−36)/(3a+18).

А) \(\dfrac{15xy^5}{40x^3y^4}=\dfrac{3}{8x^2y}\).

Сокращаем числовые множители и степени: \(15:5=3\), \(40:5=8\), \(x:x^3=1:x^2\), \(y^5:y^4=y\).

Б) \(\dfrac{2x^2+12x}{12x}=\dfrac{2x(x+6)}{12x}=\dfrac{x+6}{6}\).

Вынесли \(2x\) за скобки и сократили дробь на \(2x\).

В) \(\dfrac{a^2-36}{3a+18}=\dfrac{(a-6)(a+6)}{3(a+6)}=\dfrac{a-6}{3}\).

Разложили числитель по формуле разности квадратов и знаменатель вынесли за скобки.

Ответ: А) \(\dfrac{3}{8x^2y}\); Б) \(\dfrac{x+6}{6}\); В) \(\dfrac{a-6}{3}\).