№1. Сократите дробь: а) (21a⁶b⁵)/(35a⁴b²); б) (6x²·(x+y))/(9xy·(x+y)); в) (3x+27y)/(9xy).

а) \(\dfrac{21a^6b^5}{35a^4b^2}=\dfrac{3a^2b^3}{5}\).

Сокращаем коэффициенты и степени: \(21:35=3:5\), \(a^6:a^4=a^2\), \(b^5:b^2=b^3\).

б) \(\dfrac{6x^2(x+y)}{9xy(x+y)}=\dfrac{2x}{3y}\).

Сокращаем \(3x\) и общий множитель \((x+y)\).

в) \(\dfrac{3x+27y}{9xy}=\dfrac{3(x+9y)}{9xy}=\dfrac{x+9y}{3xy}\).

Ответ: а) \(\dfrac{3a^2b^3}{5}\); б) \(\dfrac{2x}{3y}\); в) \(\dfrac{x+9y}{3xy}\).