1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{14a^4b}{49a^3b^2}\); б) \(\dfrac{3x}{x^2+4x}\); в) \(\dfrac{y^2-z^2}{2y+2z}\).

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых букв:

\(\dfrac{14a^4b}{49a^3b^2}=\dfrac{2a}{7b}\).

В исходной дроби знаменатель не равен нулю, поэтому \(a\ne 0\), \(b\ne 0\).

б) Разложим знаменатель на множители и сократим дробь:

\(\dfrac{3x}{x^2+4x}=\dfrac{3x}{x(x+4)}=\dfrac{3}{x+4}\).

Ограничения исходной дроби: \(x\ne 0\), \(x\ne -4\).

в) Разложим числитель как разность квадратов, а знаменатель вынесем общий множитель:

\(\dfrac{y^2-z^2}{2y+2z}=\dfrac{(y-z)(y+z)}{2(y+z)}=\dfrac{y-z}{2}\).

Ограничение исходной дроби: \(y+z\ne 0\).

Ответ: а) \(\dfrac{2a}{7b}\); б) \(\dfrac{3}{x+4}\); в) \(\dfrac{y-z}{2}\), при указанных ограничениях.