1. Сократите дробь: а) $\dfrac{15a^3b^3}{18a^4b}$; б) $\dfrac{b^2-9}{b^2+3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\dfrac{15a^3b^3}{18a^4b}$; б) $\dfrac{b^2-9}{b^2+3b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\dfrac{15a^3b^3}{18a^4b}=\dfrac{5b^2}{6a}$, поскольку $15/18=5/6$, $a^3/a^4=1/a$, $b^3/b=b^2$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\dfrac{b^2-9}{b^2+3b}=\dfrac{(b-3)(b+3)}{b(b+3)}=\dfrac{b-3}{b}$.

Сокращение допустимо при исходных ограничениях: а) $a\ne0, b\ne0$; б) $b\ne0,-3$.

Ответ: а) $\dfrac{5b^2}{6a}$; б) $\dfrac{b-3}{b}$.

1. Сократите дробь: а) \(\dfrac{15a^3b^3}{18a^4b}\); б) \(\dfrac{b^2-9}{b^2+3b}\).