1. Сократите дробь: а) \(\frac{18a^4b}{36a^3b^2}\); б) \(\frac{4x}{x^2-3x}\); в) \(\frac{c^2-d^2}{5c+5d}\).

1. Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

   \(\frac{18a^4b}{36a^3b^2}=\frac{18}{36}\cdot\frac{a^4}{a^3}\cdot\frac{b}{b^2}=\frac{a}{2b}\).

   Ограничения исходной дроби: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Разложим знаменатель на множители:

   \(x^2-3x=x(x-3)\).

   Сократим общий множитель \(x\):

   \(\frac{4x}{x(x-3)}=\frac{4}{x-3}\).

   Ограничения исходной дроби: \(x\ne0\), \(x\ne3\).

3. Разложим числитель по формуле разности квадратов, а знаменатель вынесем общий множитель:

   \(c^2-d^2=(c-d)(c+d)\), \(5c+5d=5(c+d)\).

   Сократим общий множитель \((c+d)\):

   \(\frac{(c-d)(c+d)}{5(c+d)}=\frac{c-d}{5}\).

   Ограничение исходной дроби: \(c+d\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{a}{2b}\); б) \(\frac{4}{x-3}\); в) \(\frac{c-d}{5}\).