1. Сократите дробь: а) $\frac{18c^6m^8}{27c^3m^9}$; б) $\frac{12b}{4b^2-8b}$; в) $\frac{36-a^2}{6-a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{18c^6m^8}{27c^3m^9}$; б) $\frac{12b}{4b^2-8b}$; в) $\frac{36-a^2}{6-a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $\frac{18c^6m^8}{27c^3m^9}=\frac{2}{3}c^{6-3}m^{8-9}=\frac{2c^3}{3m}$.

б) Разложим знаменатель на множители: $4b^2-8b=4b(b-2)$. Тогда $\frac{12b}{4b(b-2)}=\frac{3}{b-2}$.

в) Разложим числитель как разность квадратов: $36-a^2=(6-a)(6+a)$. Тогда $\frac{(6-a)(6+a)}{6-a}=6+a$.

Ответ: а) $\frac{2c^3}{3m}$; б) $\frac{3}{b-2}$; в) $6+a$.

Ограничения исходных дробей: а) $c\ne0,\ m\ne0$; б) $b\ne0,\ b\ne2$; в) $a\ne6$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{18c^6m^8}{27c^3m^9}\); б) \(\frac{12b}{4b^2-8b}\); в) \(\frac{36-a^2}{6-a}\).