1. Сократите дробь: а) $\frac{25a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{7x}{9x-x^2}$; в) $\frac{2x-2y}{x^2-y^2}$; г) $\frac{-17a^7b^9}{51a^3bc}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{25a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{7x}{9x-x^2}$; в) $\frac{2x-2y}{x^2-y^2}$; г)…$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) $\frac{25a^2b^3}{75a^4b^2}$; б) $\frac{7x}{9x-x^2}$; в) $\frac{2x-2y}{x^2-y^2}$; г) $\frac{-17a^7b^9}{51a^3bc}$.

Accepted Answer

а) Сократим числовой коэффициент и одинаковые степени: $\frac{25a^2b^3}{75a^4b^2}=\frac{b}{3a^2}$.

б) Разложим знаменатель на множители и сократим на $x$: $\frac{7x}{9x-x^2}=\frac{7x}{x(9-x)}=\frac{7}{9-x}$, где $x\ne0,9$.

в) Вынесем общий множитель в числителе и разложим знаменатель как разность квадратов: $\frac{2x-2y}{x^2-y^2}=\frac{2(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{2}{x+y}$, где $x\ne y$ и $x\ne-y$.

г) Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв: $\frac{-17a^7b^9}{51a^3bc}=-\frac{a^4b^8}{3c}$, где исходный знаменатель не равен нулю: $a\ne0, b\ne0, c\ne0$.

Ответ: а) $\frac{b}{3a^2}$; б) $\frac{7}{9-x}$; в) $\frac{2}{x+y}$; г) $-\frac{a^4b^8}{3c}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{25a^2b^3}{75a^4b^2}\); б) \(\frac{7x}{9x-x^2}\); в) \(\frac{2x-2y}{x^2-y^2}\); г) \(\frac{-17a^7b^9}{51a^3bc}\).

Ответ: