1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$; а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}$; б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)$; в) $\frac{x^2-1}{x^2-4}:\frac{5x+10}{x-1}$; г) $\frac{y+c}{c}\cdot\left(\frac{c\,?\,c}{y\,?\,y+c}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}$; б) $\frac{5y}{y^2-2y}$; в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}$; а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сокращаем общие множители и раскладываем многочлены на множители.

а) $\frac{39x^3y}{26x^2y^2}=\frac{3x}{2y}$.
б) $\frac{5y}{y^2-2y}=\frac{5y}{y(y-2)}=\frac{5}{y-2}$.
в) $\frac{a^2-b^2}{3a-3b}=\frac{(a-b)(a+b)}{3(a-b)}=\frac{a+b}{3}$.
а) $\frac{28p^4}{q^6}\cdot\frac{q^5}{56p^4}=\frac{1}{2q}$.
б) $\frac{72x^3y}{z}:(30x^2y)=\frac{72x^3y}{30x^2yz}=\frac{12x}{5z}$.
в) При чтении знаменателя первой дроби как $x^2-4$:
$\frac{x^2-1}{x^2-4}:\frac{5x+10}{x-1}=\frac{(x-1)(x+1)}{(x-2)(x+2)}\cdot\frac{x-1}{5(x+2)}=\frac{(x-1)^2(x+1)}{5(x-2)(x+2)^2}$.
г) Знаки в числителе и знаменателе дроби в скобках закрыты рукописной пометкой, поэтому выражение нельзя надёжно восстановить. Пришлите, пожалуйста, этот фрагмент без пометки.

В пунктах с переменными знаменатели должны быть отличны от нуля; в пункте 1, в) также требуется $a\ne b$.

Ответ: