1. Сократите дробь: а) $\frac{42p^4q^3}{63p^3q^5}$; б) $\frac{5x}{5x+x^2}$; в) $\frac{x^2-d^2}{7x+7d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{42p^4q^3}{63p^3q^5}$; б) $\frac{5x}{5x+x^2}$; в) $\frac{x^2-d^2}{7x+7d}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных: $\frac{42p^4q^3}{63p^3q^5}=\frac{2p}{3q^2}$. Исходная дробь определена при $p\ne0$, $q\ne0$.
б) Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель: $\frac{5x}{5x+x^2}=\frac{5x}{x(x+5)}=\frac{5}{x+5}$. Ограничения: $x\ne0$, $x\ne-5$.
в) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе: $\frac{x^2-d^2}{7x+7d}=\frac{(x-d)(x+d)}{7(x+d)}=\frac{x-d}{7}$. Ограничение: $x\ne-d$.

Ответ: а) $\frac{2p}{3q^2}$; б) $\frac{5}{x+5}$; в) $\frac{x-d}{7}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{42p^4q^3}{63p^3q^5}\); б) \(\frac{5x}{5x+x^2}\); в) \(\frac{x^2-d^2}{7x+7d}\).