1. Сократите дробь: а) \(\frac{6a^4b}{18a^2b^3}\); б) \(\frac{a^3-3a^2b}{a^2-9b^2}\); в) \(\frac{x^2+4x+4}{2x^2-8}\).

1. а) Разложим числитель и знаменатель, сократим одинаковые множители:

   \[\frac{6a^4b}{18a^2b^3}=\frac{1}{3}\cdot\frac{a^4}{a^2}\cdot\frac{b}{b^3}=\frac{a^2}{3b^2}.\]

2. б) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

   \[\frac{a^3-3a^2b}{a^2-9b^2}=\frac{a^2(a-3b)}{(a-3b)(a+3b)}=\frac{a^2}{a+3b}.\]

   Ограничения: \(a\ne 3b\), \(a\ne -3b\).

3. в) Разложим на множители:

   \[\frac{x^2+4x+4}{2x^2-8}=\frac{(x+2)^2}{2(x-2)(x+2)}=\frac{x+2}{2(x-2)}.\]

   Ограничения: \(x\ne -2\), \(x\ne 2\).

Ответ: а) \(\frac{a^2}{3b^2}\); б) \(\frac{a^2}{a+3b}\); в) \(\frac{x+2}{2(x-2)}\).