1. Сократите дробь: а) $\frac{8ab}{12ac}$; б) $\frac{-4ax}{6bx^2}$; в) $\frac{(a+2)^2}{8a+6}$; г) $\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) $\frac{8ab}{12ac}$; б) $\frac{-4ax}{6bx^2}$; в) $\frac{(a+2)^2}{8a+6}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим числитель и знаменатель на общий множитель $4a$: $\frac{8ab}{12ac}=\frac{2b}{3c}$.

б) Сократим на общий множитель $2ax$: $\frac{-4ax}{6bx^2}=\frac{-2a}{3bx}$.

в) Общих множителей у числителя и знаменателя нет: $\frac{(a+2)^2}{8a+6}$.

г) Разложим на множители: $a^2-1=(a-1)(a+1)$, $a^2-2a+1=(a-1)^2$. Тогда $\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}=\frac{(a-1)(a+1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}$.

Ответ: а) $\frac{2b}{3c}$; б) $-\frac{2a}{3bx}$; в) $\frac{(a+2)^2}{8a+6}$; г) $\frac{a+1}{a-1}$.

1. Сократите дробь: а) \(\frac{8ab}{12ac}\); б) \(\frac{-4ax}{6bx^2}\); в) \(\frac{(a+2)^2}{8a+6}\); г) \(\frac{a^2-1}{a^2-2a+1}\).