1. Сократите дробь: а) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}\); б) \(\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}\); в) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}\); г) \(\frac{p^8(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}\). 2) а) \(\frac{2x-2b}{3(x-b)}\); б) \(\frac{5a-10y}{2a-4y}\); в) \(\frac{7x-21y}{35xh}\); г) \(\frac{m-3n}{m^2-3mn}\). 3) а) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\); в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\); г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}\). 4) а) \(\frac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}\); в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}\); г) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\). 5) а) \(\frac{x^2-9}{3x^2+x^3}\); б) \(\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}\).

Разложим числители и знаменатели на множители и сократим общие множители. Значения переменных, при которых исходный знаменатель равен нулю, исключаются.

1. а) \(\frac{a(x-2)}{b(x-2)}=\frac{a}{b}\).
   б) \(\frac{4(c+3)^2}{(c+3)^3}=\frac{4}{c+3}\).
   в) \(\frac{5y(b-7)}{10(b-7)^2}=\frac{y}{2(b-7)}\).
   г) \(\frac{p^8(q-1)^4}{p^6(q-1)^2}=p^2(q-1)^2\).
2. а) \(\frac{2x-2b}{3(x-b)}=\frac{2(x-b)}{3(x-b)}=\frac{2}{3}\).
   б) \(\frac{5a-10y}{2a-4y}=\frac{5(a-2y)}{2(a-2y)}=\frac{5}{2}\).
   в) \(\frac{7x-21y}{35xh}=\frac{7(x-3y)}{35xh}=\frac{x-3y}{5xh}\).
   г) \(\frac{m-3n}{m^2-3mn}=\frac{m-3n}{m(m-3n)}=\frac{1}{m}\).
3. а) Так как \(b-a=-(a-b)\), \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}=-\frac{3}{a}\).
   б) Так как \(3y-6x=-3(2x-y)\), а числитель равен \(4(x-2y)\), общих множителей для сокращения нет. Дробь несократима.
   в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}=\frac{p(p-5q)}{2(5q-p)}=-\frac{p}{2}\).
   г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7d^3-cd^2}=\frac{c^2(c-7d)}{d^2(7d-c)}=-\frac{c^2}{d^2}\).
4. а) \(\frac{3y+9}{y^2-9}=\frac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{3}{y-3}\).
   б) \(\frac{b^2-4}{6+3b}=\frac{(b-2)(b+2)}{3(b+2)}=\frac{b-2}{3}\).
   в) \(\frac{a^2+10a+25}{3a+15}=\frac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\frac{a+5}{3}\).
   г) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-4}{x+4}\).
5. а) \(\frac{x^2-9}{3x^2+x^3}=\frac{(x-3)(x+3)}{x^2(x+3)}=\frac{x-3}{x^2}\).
   б) \(\frac{x^2-8x+16}{16-x^2}=\frac{(x-4)^2}{(4-x)(4+x)}=\frac{4-x}{x+4}\).