№ 1. Сократите дробь: а) $(g-3f)/(g^2-3fg)$; б) $(7d-21)/(d^2-9)$; в) $(q^2-8q+16)/(3q-12)$; г) $(36g^{10}k^8)/(56g^5k^4)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 1. Сократите дробь: а) $(g-3f)/(g^2-3fg)$; б) $(7d-21)/(d^2-9)$; в) $(q^2-8q+16)/(3q-12)$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель на множители и сократим общий множитель: $\frac{g-3f}{g^2-3fg}=\frac{g-3f}{g(g-3f)}=\frac1g$, где $g\ne0$ и $g\ne3f$.
Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{7d-21}{d^2-9}=\frac{7(d-3)}{(d-3)(d+3)}=\frac7{d+3}$, где $d\ne3$ и $d\ne-3$.
Используем формулы квадрата разности и разности квадратов: $\frac{q^2-8q+16}{3q-12}=\frac{(q-4)^2}{3(q-4)}=\frac{q-4}{3}$, где $q\ne4$.
Сократим числовые коэффициенты и степени: $\frac{36g^{10}k^8}{56g^5k^4}=\frac9{14}g^5k^4$, где $g\ne0$ и $k\ne0$.

Ответ: а) $1/g$; б) $7/(d+3)$; в) $(q-4)/3$; г) $9g^5k^4/14$.

№ 1. Сократите дробь: а) \((g-3f)/(g^2-3fg)\); б) \((7d-21)/(d^2-9)\); в) \((q^2-8q+16)/(3q-12)\); г) \((36g^{10}k^8)/(56g^5k^4)\).