1. Сократите дробь: а) [показатели степени в знаменателе неразборчивы] ; б) ; в) $\frac{12x(y-3)^3}{42x^2(y-3)^2}$; г) $\frac{b^2-3bc}{9c^2-3bc}$; д) $\frac{x^2-16}{20+5x}$; е) $\frac{p^3+8}{p^3-2p^2+4p}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Сократите дробь: а) [показатели степени в знаменателе неразборчивы] ; б) ; в) $\frac{12x(y-3)^3}{42x^2(y-3)^2}$; г)…$ Фото задания

1. Сократите дробь: а) [показатели степени в знаменателе неразборчивы] ; б) ; в) $\frac{12x(y-3)^3}{42x^2(y-3)^2}$; г) $\frac{b^2-3bc}{9c^2-3bc}$; д) $\frac{x^2-16}{20+5x}$; е) $\frac{p^3+8}{p^3-2p^2+4p}$.

Accepted Answer

В пунктах а) и б) показатели степени в знаменателях на изображении не удаётся надёжно прочитать, поэтому сократить эти дроби без уточнения нельзя.

в) Сократим общие множители: $\frac{12x(y-3)^3}{42x^2(y-3)^2}=\frac{2(y-3)}{7x}$.

г) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{b^2-3bc}{9c^2-3bc}=\frac{b(b-3c)}{3c(3c-b)}=-\frac{b}{3c}$.

д) Используем разность квадратов и вынесем общий множитель: $\frac{x^2-16}{20+5x}=\frac{(x-4)(x+4)}{5(x+4)}=\frac{x-4}{5}$.

е) Разложим числитель как сумму кубов, а знаменатель — на общий множитель: $\frac{p^3+8}{p^3-2p^2+4p}=\frac{(p+2)(p^2-2p+4)}{p(p^2-2p+4)}=\frac{p+2}{p}$.

Ответ: в) $\frac{2(y-3)}{7x}$; г) $-\frac{b}{3c}$; д) $\frac{x-4}{5}$; е) $\frac{p+2}{p}$. Для а) и б) нужно уточнить показатели степени в знаменателях.

1. Сократите дробь: а) [показатели степени в знаменателе неразборчивы] ; б) ; в) \(\frac{12x(y-3)^3}{42x^2(y-3)^2}\); г) \(\frac{b^2-3bc}{9c^2-3bc}\); д) \(\frac{x^2-16}{20+5x}\); е) \(\frac{p^3+8}{p^3-2p^2+4p}\).

Ответ: