№1. Сократите дробь: \(\frac{a^2+3a}{9-a^2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(a^2+3a=a(a+3)\), а \(9-a^2=(3-a)(3+a)\).

Сократим общий множитель \(a+3\), учитывая ограничения исходной дроби: \(a\ne3\) и \(a\ne-3\).

\[\frac{a^2+3a}{9-a^2}=\frac{a(a+3)}{(3-a)(3+a)}=\frac{a}{3-a}.\]

Ответ: \(\frac{a}{3-a}\), при \(a\ne\pm3\).