Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1. Сократите дроби: 1) \(\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}\); 2) \(\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}\); 3) \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}\).Фото задания

Ответ:

  1. Сокращаем числовой коэффициент и степени одинаковых переменных: \(\frac{14a^6b^4}{35a^3b^5}=\frac{2a^3}{5b}\). Ограничения исходной дроби: \(a\ne0,\ b\ne0\).

  2. Разложим числитель и знаменатель на множители: \(\frac{10xy-5x^2}{8y^2-4xy}=\frac{5x(2y-x)}{4y(2y-x)}\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{5x}{4y}\). Ограничения: \(y\ne0,\ 2y-x\ne0\).

  3. Разложим на множители: \(\frac{x^2-8x+16}{x^2-16}=\frac{(x-4)^2}{(x-4)(x+4)}\). Сокращаем общий множитель: \(\frac{x-4}{x+4}\). Ограничения: \(x\ne4,\ x\ne-4\).

Ответ: 1) \(\frac{2a^3}{5b}\); 2) \(\frac{5x}{4y}\); 3) \(\frac{x-4}{x+4}\).