1. Сократите дроби: а) \(\dfrac{12-5x-2x^2}{15-10x}\); б) \(\dfrac{3x^2-36x-192}{x^2-256}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\dfrac{12-5x-2x^2}{15-10x}=\dfrac{(3-2x)(x+4)}{5(3-2x)}\).

Сокращаем общий множитель, учитывая, что знаменатель исходной дроби не равен нулю: \(x\ne\dfrac{3}{2}\).

Итак, \(\dfrac{x+4}{5}\), где \(x\ne\dfrac{3}{2}\).

б) Разложим на множители:

\(\dfrac{3x^2-36x-192}{x^2-256}=\dfrac{3(x-16)(x+4)}{(x-16)(x+16)}\).

Сокращаем общий множитель. Из знаменателя исходной дроби следует, что \(x\ne16\) и \(x\ne-16\).

Итак, \(\dfrac{3(x+4)}{x+16}\), где \(x\ne16,-16\).